[Python] 백준 7569번: 토마토

7569번: 토마토

🐰 문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자모양 상자의 칸에 하나씩 넣은 다음, 상자들을 수직으로 쌓아 올려서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토에 인접한 곳은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 여섯 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

🐰 입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N과 쌓아올려지는 상자의 수를 나타내는 H가 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M ≤ 100, 2 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ H ≤ 100 이다. 둘째 줄부터는 가장 밑의 상자부터 가장 위의 상자까지에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 하나의 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 각 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토들의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0 은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다. 이러한 N개의 줄이 H번 반복하여 주어진다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

🐰 출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지 최소 며칠이 걸리는지를 계산해서 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

 

🥕 문제 풀이

이 문제는 '7576번 토마토' 문제와 거의 같다. 7576번 문제는 '상, 하, 좌, 우'만 탐색했다면 이번 문제에서는 '상, 하, 좌, 우, 앞, 뒤'를 고려하여 탐색해야 한다. 이렇게 별도의 벡터 상태를 기록해야 한다면 배열을 한 차원 더 만들면 된다.

'인접한 곳'과 '최소 일수'라는 키워드에서 BFS를 통해 문제 풀이를 해야겠다고 생각했다.

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

M, N, H = map(int, input().split()) # 가로, 세로, 상자 수
box = [[list(map(int, input().split())) for _ in range(N)] for _ in range(H)]
visited = [[[False] * M for _ in range(N)] for _ in range(H)]

dx = [0, 0, -1, 1, 0, 0] # 상, 하, 좌, 우, 앞, 뒤
dy = [1, -1, 0, 0, 0, 0]
dz = [0, 0, 0, 0, 1, -1]

queue를 사용하기 위해 deque를 import 한다. 이 문제에서는 3차원 배열을 다루기 때문에 시간 복잡도가 늘어나므로 sys 모듈을 이용하여 입력을 빠르게 하도록 했다. 토마토 상자의 데이터를 담을 3차원 리스트 box와 토마토 각각이 담기는 공간의 방문 여부를 기록하기 위핸 visited 리스트를 만든다. x, y, z좌표의 여섯 방향에 대한 위치도 리스트로 만든다.

queue = deque()
for i in range(H):
    for j in range(N):
        for k in range(M):
            if box[i][j][k] == 1:
                queue.append((i, j, k))

우선 queue를 만든다. queue에 들어오는 값은 이후 방문할 곳을 의미한다. 토마토의 상태는 익은 상태의 토마토로부터 전이되므로 익은 토마토를 모두 queue에 넣는다. queue에 넣는 데이터는 x, y, z좌표이다. 상자의 개수와 세로, 가로 값에 대해 다중 for문을 이용한다.

def bfs():
    while queue:
        z, y, x = queue.popleft()
        for i in range(6):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            nz = z + dz[i]
            
            if nx < 0 or nx >= M or ny < 0 or ny >= N or nz < 0 or nz >= H:
                continue
            
            if box[nz][ny][nx] == 0 and not visited[nz][ny][nx]:
                visited[nz][ny][nx] = True
                box[nz][ny][nx] = box[z][y][x] + 1
                queue.append((nz, ny, nx))

bfs()

넓이 우선 탐색(BFS)을 위한 메서드이다. queue에 값이 존재한다면 반복이 계속되도록 while문을 이용한다. queue에서 popleft를 통해 데이터를 꺼내고, x, y, z좌표를 언패킹 한다. 이제 이 좌표를 '상, 하, 좌, 우, 앞, 뒤' 여섯 방향에 대해 탐색을 해야 한다. 위에서 만든 dx, dy, dz를 통해 좌표(방향)를 변경한다.

이동하고 나면 x, y, z좌표는 nx, ny, nz가 된다. 이 좌표가 0보다 작거나 H 혹은 N, M보다 크다면 상자를 벗어난 것이므로 다음 반복으로 넘어가도록 한다. 각 좌표에 익지 않은 토마토가 존재하고 아직 방문하지 않은 곳이라면 방문 처리 후 토마토가 익어 가는 일수를 기록하기 위해 지나 온 위치들의 수를 넣는다. 이제 이 좌표에 대한 탐색을 진행하도록 queue에 현재 좌표를 넣는다.

BFS 메서드를 실행한다.

tomato_max = 0
for i in box:
    for j in i:
        for k in j:
            if k == 0:
                print(-1)
                exit(0)
        tomato_max = max(tomato_max, max(j))

print(tomato_max - 1)

BFS 메서드를 실행하고 나면 토마토가 존재하는 위치에는 탐색을 시작한 시점에서 해당 토마토가 익은 일수가 담겨 있게 된다. 이제 이 일수 중에서 가장 큰 값을 찾아서 출력하면 된다.

다중 for문을 통해 각각의 토마토에 접근한다. 익지 않은 토마토가 존재한다면(0일 경우) -1을 출력하고 exit(0)을 통해 종료한다. 모든 토마토가 익은 경우, max()를 통해 각 줄마다 가장 큰 수를 찾고, 이 중에서도 큰 수를 찾는다.

탐색은 익어 있는 토마토, 즉, 1이 담긴 좌표에서부터 시작한다. 토마토가 익어 가는 일수를 이 1이 담긴 좌표에서부터 누적해 가므로 -1을 하여 출력해 줘야 한다.

 

🥕  전체 코드

# 최단거리: BFS
import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

M, N, H = map(int, input().split()) # 가로, 세로, 상자 수
box = [[list(map(int, input().split())) for _ in range(N)] for _ in range(H)]
visited = [[[False] * M for _ in range(N)] for _ in range(H)]

dx = [0, 0, -1, 1, 0, 0] # 상, 하, 좌, 우, 앞, 뒤
dy = [1, -1, 0, 0, 0, 0]
dz = [0, 0, 0, 0, 1, -1]

queue = deque()
for i in range(H):
    for j in range(N):
        for k in range(M):
            if box[i][j][k] == 1:
                queue.append((i, j, k))

def bfs():
    while queue:
        z, y, x = queue.popleft()
        for i in range(6):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            nz = z + dz[i]
            
            if nx < 0 or nx >= M or ny < 0 or ny >= N or nz < 0 or nz >= H:
                continue
            
            if box[nz][ny][nx] == 0 and not visited[nz][ny][nx]:
                visited[nz][ny][nx] = True
                box[nz][ny][nx] = box[z][y][x] + 1
                queue.append((nz, ny, nx))

bfs()

tomato_max = 0
for i in box:
    for j in i:
        for k in j:
            if k == 0:
                print(-1)
                exit(0)
        tomato_max = max(tomato_max, max(j))

print(tomato_max - 1)